Ecuaciones Cuadráticas-Algebra

¿QUE SON LAS ECUACIONES CUADRÁTICAS?

Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde a, b, y c son números reales. 

Ejemplo:

9x2 + 6x + 10 a = 9, b = 6, c = 10

3x2 - 9x a = 3, b = -9, c = 0

-6x 2 + 10 a = -6, b = 0, c = 10 

Hay tres formas de hallar las raíces ( el o los valores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas: 

1. Factorización Simple 

2. Completando el Cuadrado 

3. Fórmula Cuadrática 

Factorización Simple:

La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio. 

Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación

x2 + 2x – 8 = 0 a = 1 b = 2 c = - 8 

(x ) (x ) = 0 [x ·x = x2] 

( x + ) (x - ) = 0 

(x + 4 ) (x – 2) = 0 4 y –2 4 + -2 = 2

 4 · -2 = -8 

x + 4 = 0 x – 2 = 0 

x + 4 = 0 x – 2 = 0 

x = 0 – 4 x = 0 + 2 

x = -4 x = 2 Estas son las dos soluciones. 

Completando el Cuadrado:

En este método, la ecuación tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1. 

Por ejemplo, para factorizar la ecuación 4x2 + 12x – 8 = 0, hay que despejar de la siguiente forma: 

4x2 + 12x – 8 = 0 

4 4 4 4 

x2 + 3x – 2 = 0 Ahora, a= 1. 

Ejemplo:

x2 + 2x – 8 = 0 [Ya está en su forma donde a = 1.] 

x2 + 2x = 8 [ Pasar a c al lado opuesto.]

x2 + 2x + ___ = 8 + ___ [Colocar los blancos] 

x2 + 2x + 1 = 8 + 1 

x2 + 2x + 1 = 9

( ) ( ) = 9 Hay que factorizar. 

Nota: Siempre será un cuadrado perfecto. 

( x + 1) (x + 1) = 9

(x + 1)2 = 9

(x + 1) = ± 

x + 1 = ± 3

x = -1 ± 3 [Separar las dos soluciones.]

x = -1 + 3 x = -1 – 3 

x = 2 x = -4 

Fórmula Cuadrática:

Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula: 

Ejemplo:

X2 + 2x – 8 = 0 a = 1, b = 2, c = -8 

x = -2 ± 6 

2

X = -2 + 6 x = -2 - 6 

2 2 

x = 4 x = -8 

2 2

x = 2 x = - 4

Ciberacoso-TICS

¿Que es el ciberacoso?

El ciberacoso (derivado del término en inglés cyberbullying) también denominado acoso virtual o acoso cibernético, es el uso de medios de comunicación digitales para acosar a una persona o grupo de personas, mediante ataques personales, divulgación de información confidencial o falsa entre otros medios. Puede constituir un delito penal. El ciberacoso implica un daño recurrente y repetitivo infligido a través de los medios electrónicos. Según R. B. Standler,1 2 el acoso pretende causar angustia emocional, preocupación, y no tiene propósito legítimo para la elección de comunicaciones

Características del ciberacoso 

Falsa acusación: La mayoría de los acosadores intentan dañar la reputación de la víctima manipulando a gente contra él.
Publicación de información falsa sobre las víctimas en sitios web. Pueden crear sus propias webs, páginas de redes sociales (páginas de Facebook), blogs o fotologs para este propósito. Mientras el foro donde se aloja no sea eliminado, puede perpetuar el acoso durante meses o años. Y aunque se elimine la web, «todo lo que se publica en Internet se queda en la red».
Recopilación de información sobre la víctima: Los ciberacosadores pueden espiar a los amigos de la víctima, su familia y compañeros de trabajo para obtener información personal. De esta forma saben el resultado de los correos difamatorios, y averiguan cuales son los rumores más creíbles de los que no crean ningún resultado.
A menudo monitorizarán las actividades de la víctima e intentarán rastrear su dirección de IP en un intento de obtener más información sobre ésta.
Envían de forma periódica correos difamatorios al entorno de la víctima para manipularlos.
El acosador puede trasladar a Internet sus insultos y amenazas haciendo pública la identidad de la víctima en un foro determinado (blogs, sitios web), incluso facilitando en algunos casos sus teléfonos, de manera que gente extraña se puede adherir a la agresión.
Quizá acuse a la víctima de haberle ofendido a él o a su familia de algún modo, o quizá publique su nombre y teléfono para animar a otros a su persecución.
Falsa victimización. El ciberacosador puede alegar que la víctima le está acosando a él.
Sin propósito legitimo: quiere decir que el acoso no tiene un propósito válido, sino aterrorizar a la víctima y algunos acosadores están persuadidos de que tienen una causa justa para acosarla, usualmente en la base de que la víctima merece ser castigada por algún error que dicen que ésta ha cometido.
Repetición: quiere decir que el ataque no es un sólo un incidente aislado. Repetición es la clave del acoso en línea. Un ataque en línea aislado, aún cuando pueda estresar, no puede ser definido como acoso cibernético.
Desamparo legal de estas formas de acoso, ya que aunque cierren un sitio web con contenido sobre la víctima, puede abrirse otra inmediatamente.
Es un modo de acoso encubierto.
No necesita la proximidad física con la víctima. El ciberacoso es un tipo de acoso psicológico que se puede perpetrar en cualquier lugar y momento sin necesidad de que el acosador y la víctima coincidan ni en el espacio ni en el tiempo. Por ejemplo, quien abusa puede mandar una amenaza desde cientos de kilómetros a medianoche y quien lo recibe lo hará a la mañana siguiente cuando abra su correo electrónico.

Uso De Las Redes Sociales-TICS

USO DE LAS REDES SOCIALES

Las redes sociales son sitios de internet que permiten a las personas conectarse con sus amigos e incluso realizar nuevas amistades, de manera virtual, y compartir contenidos, interactuar, crear comunidades sobre intereses similares: trabajo, lecturas, juegos, amistad, relaciones amorosas, relaciones comerciales, etc. Los individuos no necesariamente se tienen que conocer previo a tomar contacto a través de una red social, sino que pueden hacerlo a través de ella, y ese es uno de los mayores beneficios de las comunidades virtuales. Si se quisiera clasificar a las redes sociales, podría hacerse según su origen y función: existen las de tipo genéricas, las cuales son muy numerosas y populares (como Facebook o Twitter); están a su vez las redes profesionales como LinkedIn, que involucran individuos que comparten el ámbito laboral o que buscan ampliar sus fronteras laborales y pueden ser abiertas o cerradas; y por último, tenemos a las redes temáticas que relacionan personas con intereses específicos en común, como música, hobbies, deportes, etc., siendo la más famosa Flickr.

En general, ingresar en una red social es muy sencillo, ya que simplemente implica rellenar un cuestionario con datos personales básicos y así obtener un Nombre de usuario y una Contraseña, que le servirán al usuario para ingresar de manera privada a la red. Mientras el usuario cumpla los requisitos para el registro en dicha red (por ej. mayoría de edad), podrá hacerlo sin inconvenientes.

EJEMPLOS DE REDES SOCIALES

• Facebook

• Twitter

• WhatsApp

• Instangram

• SnapChapt

• Tinder

Estructura de Lewis - Quimica

Estructura De Lewis 

La estructura de Lewis, también llamada diagrama de punto y raya diagonal, modelo de Lewis, representación de Lewis o fórmula de Lewis, es una representación gráfica que muestra los pares de electrones de enlaces entre los átomos de una molécula y los pares de electrones solitarios que puedan existir. Son representaciones adecuadas y sencillas de iones y compuestos, que facilitan el recuento exacto de electrones y constituyen una base importante, estable y relativa. Esta representación se usa para saber la cantidad de electrones de valencia de un elemento que interactúan con otros o entre su misma especie, formando enlaces ya sea simples, dobles, o triples y después de cada uno de estos se encuentran en cada enlace formado.

Este modelo fue propuesto por Gilbert N. Lewis quien lo introdujo por primera vez en 1916 en su artículo La molécula y el átomo.

Moléculas

Las moléculas más simples, entre las cuales se encuentran las moléculas orgánicas, deben presentar un átomo central, en algunos casos el átomo central es el carbono debido a su baja electronegatividad, luego éste queda rodeado por los demás átomos de las otras moléculas. En moléculas compuestas por varios átomos de un mismo elemento y un átomo de otro elemento distinto, este último se utiliza como el átomo central, lo cual se representa en este diagrama con 4 átomos de hidrógeno y uno de silicio. El hidrógeno también es un elemento exceptuante, puesto que no debe ir como átomo central.

Ejemplo: Estructura de Lewis para el ion nitrito

La fórmula del ion de nitrito es NO2-

Paso uno: Escoger el átomo central. Existe sólo un átomo de nitrógeno, y es el átomo con menos electronegatividad, por lo que éste se convertirá en nuestro átomo central.

Paso dos: Contar los electrones de valencia. El nitrógeno posee 5 electrones de valencia; cada oxígeno posee 6, para un total de (6 x 2) + 5 = 17. El ion posee una carga de –1, lo que nos indica un electrón extra, por lo que el número total de electrones es de 18.

Paso tres: Ubicar los pares electrónicos. Cada oxígeno debe ser enlazado al nitrógeno, que usa cuatro electrones, dos en cada enlace. Los 14 electrones restantes deben ser ubicados inicialmente como 7 pares solitarios. Cada oxígeno debe tomar un máximo de 3 pares solitarios, dándole a cada oxígeno 8 electrones, incluyendo el par del enlace. El séptimo par solitario debe ser ubicado en el átomo de nitrógeno.

Paso cuatro: Cumplir la regla del octeto. Ambos átomos de oxígeno poseen 8 electrones asignados a ellos. El átomo de nitrógeno posee sólo 6 electrones asignados. Uno de los pares solitarios de uno de los oxígenos debe formar un doble enlace, y ambos átomos se unirán por un doble enlace. Puede hacerse con cualquiera de los dos oxígenos. Por lo tanto, debemos tener una estructura de resonancia.

Paso cinco: Dibujar la estructura. Las dos estructuras de Lewis deben ser dibujadas con un átomo de oxígeno doblemente enlazado con el átomo de nitrógeno. El segundo átomo de oxígeno en cada estructura estará enlazado de manera simple con el átomo de nitrógeno. Ponga los corchetes alrededor de cada estructura, y escriba la carga ( - ) en el rincón superior derecho afuera de los corchetes. Dibuje una flecha doble entre las dos formas de resonancia.

Tipos de Enlaces - Química

Tipos de Enlace

Cuando dos o más átomos de unen para formar moléculas, se mantienen unidos mediante un puente entre sus electrones más externos. A este puente se le llama enlace químico. No todos los enlaces químicos tienen las mismas características.


Una característica de las uniones electrónicas de los átomos, es que tienden a formar una estructura estable, semejante al gas raro que le corresponda a su periodo químico, es decir, a completar 2 átomos en su órbita externa (cuando contienen hidrógeno) y 8 electrones en los demás casos.



Hay tres tipos de enlaces químicos:
Enlaces iónicos.
Enlaces covalentes.
Enlaces metálicos.



Enlace iónico:



Los enlaces iónicos son los que se dan cuando se combinan un elemento metálico y uno no metálico. El elemento no metálico le falta un electrón para completar su órbita, por lo que se convierte en receptor, con carga negativa y se le llama anión. Los elementos metálicos tienen un electrón en su última orbita, que es con el que se acoplan a otros átomos. Este electrón externo le da al átomo metálico una carga positiva, y le se llama catión. En este caso los átomos se atraen por fuerzas electrostáticas por las que el anión (el elemento no metálico) atrae al catión (elemento metálico). Es decir, que un átomo cede y otro absorbe un electrón. Estos compuestos son sólidos químicamente estables. Cuando se disuelven en líquido, se rompe el enlace, y permanecen en el líquido con sus cargas eléctricas. Esto permite que la solución sea conductora de la electricidad. A esta solución se le llama electrolito.
Enlace covalente:

Los enlaces covalentes son los enlaces con los que se unen dos átomos, y ambos comparten o intercambian electrones. Estas uniones son más estables. Hay varios tipos de enlaces covalentes.

Enlace covalente polar:



Estos enlaces son los que existen cuando dos elementos no metálicos diferentes se unen mediante el enlace covalente, en el cual, por ser diferentes las moléculas, pues cada una de ellas tiene una carga positiva o negativa (como en los enlaces iónicos), pero que en este caso se une con enlaces covalentes. Estos enlaces covalentes son asimétricos, es decir, un átomo puede tener dos electrones para ceder (como el oxígeno) y dos espacios para absorber electrones, mientras que el hidrógeno tiene un electrón para ceder y un espacio para completar. Por las características de cada elemento, el oxígeno requiere dos electrones para completar su órbita, mientras que el hidrógeno solo requiere uno. Por ello se combinan en proporción de una molécula de oxígeno por dos de hidrógeno.

Enlace covalente no polar:

Es el enlace con el que se unen dos átomos de un mismo elemento no metálico, para formar una molécula. Como ambos átomos tienen la misma carga, no hay uno que predomine en la atracción sino que ambos están equilibrados en su carga energética y sus enlaces son simétricos, es decir, que ambos átomos comparten y reciben el mismo número de electrones.

Enlaces metálicos:




Los enlaces metálicos son los enlaces electrónicos con los que se mantienen unidos los metales, los cuales toman una forma cristalina en la que los electrones forman una nube que mantiene unido el conjunto. Esta disposición es la que permite que cuando se hace circular una corriente eléctrica (flujo de electrones) o el calor, éstos se desplacen los electrones de los átomos circundantes, transmitiendo el flujo eléctrico o calórico.

Factorizacion - Algebra

Factorizacion  

En matemáticas, la factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.

Usos

La factorización de polinomios se emplea en:
La resolución de una ecuación algebraica P(x); usualmente se considera el factor x-a y se tantea mediante la división sintética de Ruffini. Si el resto es cero, cabe la igualdad P(x)= H(x)(x-a). Y se reitera el procedimiento.
La adición de fracciones algebraicas.3
Integración de funciones racionales, para lo cual se descompone en fracciones parciales.

Metódos generales
Hay sólo unos pocos metódos generales que pueden ser aplicados a cualquier polinomio ya sea en una variable (la univariate case) o varias variables (el caso de multivariables).

Factor común
Encontrando, por inspección, el monomio que es el máximo común divisor de todos los términos del polinomio y factorizándolo como un factor común que es una aplicación de la ley distributiva. Este es comúnmente el mas usando en la técnica de factorización. 

Presunciones - Logica

Presunción

Es un tipo de información que si bien no está dicha explícitamente, se desprende necesariamente del enunciado. Se basa en el conocimiento previo que se da por 

supuesto y compartido por las personas que participan en el acto comunicativo.

Hay tres tipos de presunciones:

1. Presunción de verdad: Cuando hablamos presumimos que lo que se dice (lo digamos nosotros o nos lo digan) es cierto.

Si detectamos que se ha dicho algo falso, entonces se ha roto la presunción de verdad. 

2. Presunción de entendimiento o de comprensión: cuando hablamos con alguien presumimos que ambos estamos empleando el lenguaje de la misma manera.
Cuando nos percatamos de que hemos usado el lenguaje de modo diferente, nos damos cuenta que se ha roto la presunción de entendimiento o comprensión.

3. Presunción de valor: Cuando lo que se dice tiene relación con lo que se está hablando. Cuando hacemos cambio de un tema por otro, en la cual no hay conexión entre una y otra se rompe la presunción de valor. 

La presunción de verdad permite que lo que se dice es cierto. 

Argumento-Logica

¿QUE ES UN ARGUMENTO?

Es un conjunto de proposiciones de la cual una se sigue de la otra,  y que unos llamados premisas aportan evidencias o sustento a otra llamada conclusión.

TIPOS DE ARGUMENTOS

Deductivo:
El argumento deductivo (formulado correctamente) es aquel cuya conclusión deriva de manera necesaria de las premisas. Si sus premisas son ciertas, la conclusión tiene que ser cierta. Van de lo general a lo particular.

Inductivo:
Es el que, a partir de la observación de una propiedad definida en un número suficiente de individuos de una clase determinada, generaliza en la conclusión la propiedad observada y la atribuye a todos los miembros de esa misma clase de manera probable.

Autoridad:
Es el argumento que toma como premisa la opinión de quien es considerado una «autoridad» en el asunto, es decir, de alguien que es considerado un experto en la materia. Decimos: «x es verdadero porque lo dice N», donde «x» es un enunciado y «N» la autoridad.

Analogía:
Se basan en afirmar una noción, en base a la comparación de sus circunstancias con otra, de lo cual se infiere que si coinciden es porque ambas son ciertas. Es decir si A es igual a B, entonces A es cierta.

Conductivo:

Los argumentos conductivos son “derrotables”; es decir, la conclusión puede retractarse en presencia de nueva información. Al presentar una conclusión no definitiva, puede entenderse como una hipótesis que se ofrece para resolver un caso, un juicio ético al que se nos conduce a partir de una razón. Siempre se trata de un caso particular y sin apelar a otros casos. 

Causa-Efecto
Es aquel que a partir de la semejanza establecidas en las premisas entre dos o mas objetos en uno o mas aspectos, se concluye la similitud de otro u otros objetos (sin pretender acabar la totalidad) en algún otro aspecto, sobre la base de que todos los objetos comparados poseen algo en común.

 

Cuadro Comparativo-Leoye

¿QUE ES UN CUADRO COMPARATIVO?

• Es un organizador que se emplea para sistematizar la información y permite contrastar los elementos de un tema. Está formado por un número variable de columnas en las que se lee la información en forma vertical y se establece la comparación entre los elementos de las columnas.

¿CÓMO SE ELABORA?

•Identificar el propósito de la actividad de aprendizaje.

•Determinar los temas o puntos a comparar y contrastar

•Dibujar una tabla que contenga los temas y los elementos que serán comparados. Pueden ser dos o más columnas.

•Ordenarlos en función del tema a analizar.

•Seleccionar las variables más sobresalientes del tema.

Mapa Mental-Leoye

¿QUE ES UN MAPA MENTAL?

Un mapa mental es un diagrama usado para representar palabras, ideas, tareas, dibujos, u otros conceptos ligados y dispuestos radicalmente alrededor de una palabra clave o de una idea central. Los mapas mentales son un método muy eficaz para extraer y memorizar información. Son una forma lógica y creativa de tomar notas y expresar ideas, que consiste, literalmente, en cartografiar sus reflexiones sobre un tema.

¿CÓMO ELABORAR UN MAPA MENTAL?

•Utilice únicamente ideas clave e imágenes.


•Inicie siempre desde el centro de la hoja.


•A partir de esa idea central, genere ideas que estén relacionadas con el tema.



•Para priorizar use el sentido de las manecillas del reloj. Acomode esas ideas alrededor de la idea central.


•Relacione la idea central con los subtemas utilizando líneas que las unan.


•Remarque sus ideas encerrándolas en círculos, subrayándolas, poniendo colores, imágenes, etc.


•Se creativo,


•No se limite, si se le acaba la hoja pegue una nueva. Su mente no se guía por el tamaño del papel.